题目内容

若函数y=cos（ωx+
π
6
）（ω∈N*）的一个对称中心是（
π
6
，0），则ω的最小值是
 
．
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意根据余弦函数的对称性可得ω•
π
6
+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，由此ω的最小值．
解答： 解：∵函数y=cos（ωx+
π
6
）（ω∈N*）的一个对称中心是（
π
6
，0），
∴ω•
π
6
+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，即∴ω=6k+2，故ω的最小值为2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查余弦函数的对称性，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）（x∈[a，b]），则集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2，y=f（2）}中所含元素的个数为
 
．
执行如图所示的程序框图，若输入n的值为常数m（m∈N*，m≥3），则输出的s的值为
 
（用m表示）．
已知直线的方程为x+my-2m+6=0，则该直线恒过定点
 
．
若点（x，y）位于曲线y=|x|与y=1所围成的封闭区域内（包括边界），则4x-y的最小值为
 
．
设复数z满足i（z+1）=-3+2i，则
.
z
=
 
．
设z=a+i（a∈R+，i是虚数单位），满足|
2
z
|=
2
，则a=
 
．
在（1+x）6-（1+x）5的展开式中，含x3项的系数是
 
．
已知实数x、y满足不等式组
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，且ax+by≤1，（a＞0，b＞0）恒成立，则a+b的取值范围是（　　）
A、（0，4]
B、（0，
3
2
]
C、（0，2）
D、[
3
2
，+∞）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网