题目内容
在直角三角形ABC中，
=（2，3），
=（1，k），求实数k的值．
| AB |
| AC |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：通过对直角分类讨论，利用向量垂直与数量积的关系、向量的坐标运算即可得出．
解答：
解：∵
=（2，3），
=（1，k），∴
=
-
=（-1，k-3）．
若A为直角，则
•
=2+3k=0，解得k=-
．
若B为直角，则
•
=-2+3（k-3）=0，解得k=
．
若C为直角，则
•
=-1+k（k-3）=0，解得k=
．
| AB |
| AC |
| BC |
| AC |
| AB |
若A为直角，则
| AB |
| AC |
| 2 |
| 3 |
若B为直角，则
| AB |
| BC |
| 11 |
| 3 |
若C为直角，则
| AC |
| BC |
3±
| ||
| 2 |
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量的坐标运算，考查了分类讨论的思想方法，属于基础题．
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如图，AB是半圆O的直径，C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD=3DB，AE=EO，设∠CED=θ，则tan2θ=
如图已知空间四面体D一ABC的每条边都等于1，点E，F分别是AB，AD的中点，则以椭圆
+
=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设O为△ABC的外心，且
+
+
=
，|
|=1则
•（
+
）值是（ ）
| OA |
| OB |
| 3 |
| OC |
| 0 |
| AB |
| CO |
| CA |
| CB |
A、2-
| ||
| B、2 | ||
C、2+
| ||
| D、4 |
已知向量
=（cos
，sin
），
=（-1，0）．则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
在一次物理实验课上，某同学在弹性限度范围内，将弹簧劲度系数为60N/m的一弹簧从平衡位置拉到离开平衡位置的
m处，则该同学克服弹力所做的功为（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、15 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|