题目内容
极坐标系中，曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A，B，则|AB|= ．
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把圆的极坐标方程、直线的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心和半径，以及弦心距d的值，可得弦长|AB|的值．
解答：
解：曲线ρ=-4sinθ 即ρ2=-4ρsinθ，化为直角坐标方程为 x2+（y+2）2=4，
表示以（0，-2）为圆心、半径等于2的圆．
直线 ρcosθ=1，即 x=1，
求得弦心距d=1，可得弦长|AB|=2
=2
=2
，
故答案为：2
．
表示以（0，-2）为圆心、半径等于2的圆．
直线 ρcosθ=1，即 x=1，
求得弦心距d=1，可得弦长|AB|=2
| r2-d2 |
| 4-1 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
金牌课堂练系列答案
三新快车金牌周周练系列答案
相关题目
函数f（x）=
的图象和函数g（x）=ex的图象的交点个数是（ ）
|
|
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |
已知x＞0，y＞0，且
+
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| 2 |
| x |
| 1 |
| y |
| A、-4＜m＜2 |
| B、-2＜m＜4 |
| C、m≥4或m≤-2 |
| D、m≥2或m≤-4 |