题目内容

以椭圆
x2
8
+
y2
5
=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的离心率为（　　）
A、
2
26
13
B、
2
6
3
C、
8
3
D、
13
8
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：确定椭圆的焦点与顶点，从而可得双曲线的顶点与焦点，进而可求双曲线的离心率．
解答： 解：由题意，椭圆
x2
8
+
y2
5
=1的焦点坐标为（±
3
，0），∴双曲线的顶点坐标为（±
3
，0），
∵双曲线以椭圆的顶点为焦点
∴双曲线的焦点为（±
8
，0），
∴双曲线的离心率为e=
c
a
=
8
3
=
2
6
3

故选：B．
点评：本题考查椭圆，双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t的速度为v（t）=-t2+4，（0≤t≤2）（t的单位：h，v的单位：km/h）则这辆车行驶的路程是
 
km．
已知关于x的不等式（x-1）2＞ax2有且仅有三个整数解，则实数a的取值范围为
 
．
下列关于向量的命题中，
①
a
•
b
=
b
•
a
；
②
a
≠
0
，
b
≠
0
，
c
≠
0
，则（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）；
③
a
•
b
=
b
•
c
且
a
≠
0
，
b
≠
0
，则
a
=
c
；
④若
a
≠
0
，
b
≠
0
，且
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|．
正确命题的序号为
 
．
在直角三角形ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），求实数k的值．
下列空间几何体能较合适作为平面等边三角形的类比对象的是（　　）
A、正四棱锥B、正方体
C、正四面体D、球
函数f（x）=
x+1
x2+2x+1
x≥0
x＜0
的图象和函数g（x）=ex的图象的交点个数是（　　）
A、4B、3C、2D、1
以椭圆
x2
8
+
y2
5
=1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为（　　）
A、y=±
3
5
x
B、y=±
5
3
x
C、y=±
15
5
x
D、y=±
15
3
x
已知直线l和双曲线
x2
9
-
y2
4
=1相交于A、B两点，线段AB的中点为M（与坐标原点O不重合），设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OM的斜率为k2，则k1k2=（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、-
4
9
D、
4
9

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