题目内容

6．用五点作图法作y=2sin4x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（　　）
A．0，$\frac{π}{2}$，π，$\frac{3π}{2}$，2πB．0，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$，πC．0，$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{2}$D．0，$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{3π}{2}$，$\frac{2}{3}$π

分析 根据“五点法”作图，只需令4x=0，$\frac{π}{2}$，π，$\frac{3π}{2}$，2π，即可解得答案．

解答 解：由“五点法”作图知：令4x=0，$\frac{π}{2}$，π，$\frac{3π}{2}$，2π，
解得x=0，$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{2}$，即为五个关键点的横坐标，
故选：C．

点评 本题考查”五点法”作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，y=sinx的第一个周期内五个关键点：（0，0），（$\frac{π}{2}$，1），（π，0），（$\frac{3π}{2}$，-1），（2π，0），属于基础题．

练习册系列答案
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16．某个体服装店经营某种服装，在某周内获利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表
x3456789
y66697381899091
（参考数值：$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487，$\sum_{i=1}^{7}$xi2=280）
（1）求$\overline{x}$、$\overline{y}$
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；（精确到0.01）
（3）若该周内某天销售服装20件，估计可获利多少元．
17．已知函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得$\sqrt{f（{x_1}）•f（{x_2}）}=C$，则称常数C是函数f（x）在D上的“湖中平均数”．若已知函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}，x∈[{0，2016}]$，则f（x）在[0，2016]上的“湖中平均数”是$（\frac{1}{2}）^{1008}$．
14．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且$\frac{sinα}{α}$＜$\frac{sinβ}{β}$，则下列结论正确的是（　　）
A．α＜βB．α+β＞$\frac{π}{2}$C．α＞βD．α+β＜$\frac{π}{2}$
1．已知数列{an}，{cn}满足条件：${a_1}=1，{a_{n+1}}=2{a_n}+1，{c_n}=\frac{1}{（2n+1）（2n+3）}$．
（1）求证数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{cn}的前n项和Tn，并求使得${a_m}＞\frac{1}{T_n}$对任意n∈N+都成立的正整数m的最小值．
11．sin1cos2tan3的值为（　　）
A．负数B．正数C．0D．不存在
18．函数y=$\sqrt{1-{3}^{x}}$的定义域是（　　）
A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．[1，+∞）D．（-∞，+∞）
7．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$），求数列{an}的通项公式．
8．给出如下四个命题，其中正确的命题为（　　）
A．若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题
B．命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”
C．“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”
D．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件

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