题目内容
16．某个体服装店经营某种服装，在某周内获利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
（1）求$\overline{x}$、$\overline{y}$
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；（精确到0.01）
（3）若该周内某天销售服装20件，估计可获利多少元．
分析 （1）利用平均数公式，可求$\overline{x}$、$\overline{y}$
（2）求出利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的量，求出横标和纵标的平均数，求出系数，可得回归方程；
（3）由回归直线方程预测，只需将x=20代入求解即可．
解答 解：（1）$\overline{x}$=$\frac{1}{7}$3+4+5+6+7+8+9）=6，$\overline{y}$=$\frac{1}{7}$（66+69+73+81+89+90+91）=80；
（2）$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487，$\sum_{i=1}^{7}$xi2=280，
∴$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{3487-7×6×80}{280-7×36}$=$\frac{33}{7}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\frac{362}{7}$，
∴回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{33}{7}$x+$\frac{362}{7}$；
（4）当x=20时，$\stackrel{∧}{y}$=146，
故该周内某天的销售量为20件，估计这天可获纯利大约为146元．
点评 此题考查了线性回归方程，熟练掌握回归方程的求法是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在一个周期内的图象如图所示．
8．如图所示的流程图的功能是（ ）
| A． | 输出a，b，c的最大值 | B． | 输出a，b，c的最小值 | ||
| C． | 将a，b，c从大到小排列 | D． | 将a，b，c从小到大排列 |
5．从2 012名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 012人中，每人入选的概率（ ）
| A． | 不全相等 | B． | 均不相等 | ||
| C． | 都相等，且为$\frac{1}{40}$ | D． | 都相等，且为$\frac{25}{1006}$ |
6．用五点作图法作y=2sin4x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（ ）
| A． | 0，$\frac{π}{2}$，π，$\frac{3π}{2}$，2π | B． | 0，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$，π | C． | 0，$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{2}$ | D． | 0，$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{3π}{2}$，$\frac{2}{3}$π |