Question

如图所示的算法中，令a=tan θ，b=sin θ，c=cos θ，若在集合{θ|-

π

4

＜θ＜

3π

4

，θ≠0，

π

4

，

π

2

}中，给θ取一个值，输出的结果是sin θ，求θ值所在的范围．

Answer 1

考点：选择结构

专题：算法和程序框图

分析：由框图知，输出的a是a、b、c中最大的，由此可知，sin θ＞cos θ，sin θ＞tan θ．由θ在集合{θ|-

π

4

＜θ＜

3π

4

，θ≠0，

π

4

，

π

2

}中，即可确定θ值所在的范围．

解答： 解：由框图知，输出的a是a、b、c中最大的．…（3分）
由此可知，sin θ＞cos θ，sin θ＞tan θ．
又θ在集合{θ|-

π

4

＜θ＜

3π

4

，θ≠0，

π

4

，

π

2

}中，
∴θ值所在的范围为 （

π

2

，

3π

4

）  …（8分）

点评：本题主要考察了程序框图和算法，属于基础题．