Question

17．若角α的终边落在直线x+y=0上，则$\frac{sinα}{|cosα|}$+$\frac{|sinα|}{cosα}$=0．

Answer 1

分析 由题意画出图形，然后分类化简得答案．

解答 解：如图，

当α的终边落在第二象限，sinα=-cosα＞0，
则$\frac{sinα}{|cosα|}$+$\frac{|sinα|}{cosα}$=-tanα+tanα=0；
当α的终边落在第四象限，sinα=-cosα＜0，
则$\frac{sinα}{|cosα|}$+$\frac{|sinα|}{cosα}$=tanα-tanα=0．
∴$\frac{sinα}{|cosα|}$+$\frac{|sinα|}{cosα}$=0．
故答案为：0．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，考查了三角函数的象限符号，是基础题．