题目内容
函数f（x）=lg（x+
）为（ ）
| 1+x2 |
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、既是奇函数又是偶函数 |
| D、非奇非偶函数 |
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的定义结合对数函数的运算性质即可．
解答：
解：∵f（x）=lg（x+
），
∴f（-x）=lg（-x+
）=lg
=lg（
）=lg（x+
）-1=-lg（x+
）=-f（x），
故函数f（x）为奇函数．
故选：A
| 1+x2 |
∴f（-x）=lg（-x+
| 1+x2 |
(
| ||||
|
| 1 | ||
x+
|
| 1+x2 |
| 1+x2 |
故函数f（x）为奇函数．
故选：A
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据奇偶函数的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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函数f（x）=x3+ax2+x在（0，+∞）有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A、（-∞，
| ||||
B、（-
| ||||
C、（
| ||||
D、（-∞，-
|
下列向量是单位向量的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知函数f（x）=2x+sinx+
（x∈R），f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式正确的是（ ）
| 3x-1 |
| 3x+1 |
| A、x1＞x2 |
| B、x1＜x2 |
| C、x1+x2＜0 |
| D、x1+x2＞0 |
