题目内容

19．作出函数y═-$\frac{1}{x+1}$的图象．

分析 根据函数图象的变换即可得到函数的图象．

解答 解：函数y═-$\frac{1}{x+1}$的图象是由y=-$\frac{1}{x}$向左平移一个单位得到的．

点评 本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质，及函数图象的变换法则，是解答的关键．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3+{log_2}（x-1），x＞0\\{x^2}-x-1，x≤0\end{array}$，若f（a）=5，则a的取值集合为（　　）
A．{-2，3，5}B．{-2，3}C．{-2，5}D．{3，5}
7．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与抛物线和y轴分别交于点P、Q，且|PF|=2|PQ|
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F作互相垂直的两直线分别交抛物线于点A、B、C、D，求四边形ACBD面积的最小值．
14．欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式：
（1）判断e2i表示的复数在复平面中位于第几象限，并说明理由？
（2）若eix＜0，求cosx的值．
4．已知函数f（x）=x3-ax2，其中x∈R，a为参数
（1）记函数g（x）=$\frac{1}{6}$f′（x）+lnx，讨论函数g（x）的单调性；
（2）若曲线y=f（x）与x轴正半轴有交点且交点为P，曲线在点P处的切线方程为y=g（x），求证：对于任意的正实数x，都有f（x）≥g（x）．
11．已知函数$f（x）={x^3}+a{x^2}+bx在x=-\frac{2}{3}与x=1$处都取得极值．
（1）求a，b的值；   
（2）求f（x）的单调区间．
8．几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{32}{3}$B．$16-\frac{2π}{3}$C．$\frac{40}{3}$D．$16-\frac{8π}{3}$
9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为$\frac{32}{3}$．
9．已知命题p：?x∈（-$\frac{π}{2}$，0），sinx＞x；命题q：lg（1-x）＜1的解集为（0，1），则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∨qD．（￢p）∧（￢q）

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