题目内容

函数y=2sin（2x+
π
6
）的一条对称轴是（　　）
A、x=
π
3
B、x=
π
6
C、x=
π
2
D、x=
π
4
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据正弦函数的对称轴的性质即可得到结论．
解答： 解：由2x+
π
6
=
π
2
+kπ，
解得x=
π
6
+
kπ
2
，k∈Z，
故当k=0时，对称轴为x=
π
6
，
故选：B．
点评：本题主要考查三角函数对称轴的求解，利用正弦函数的图象和性质是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
若复数x满足x+i=
2-i
i
，则复数x的模为（　　）
A、
10
B、10
C、4
D、
3
已知f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时，f（x）为（　　）
A、sin2x-cosx
B、sin2x+cosx
C、cosx-sin2x
D、-sin2x-cosx
在区间[-1，1]内随机取两个实数x，y，则满足y≥x2-1的概率是（　　）
A、
2
9
B、
7
9
C、
1
6
D、
5
6
设集合A={0，a}，B={x∈Z||x|＜2 }，则“a=1”是“A⊆B”的（　　）
A、充要条件
B、必要不充分条件
C、充分不必要条件
D、既不充分也不必要条件
已知
1
2
sin（π-2x）-1=cos2x（0＜x＜π），则tan2x的值是（　　）
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
2
3
D、
2
3
已知θ为实数，若复数z=sin2θ-1+i（
2
cosθ-1）是纯虚数，则z的虚部为（　　）
A、2B、0C、-2D、-2i
设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么，称函数x=g（t）是函数y=f（x）的一个Γ变换．
（1）判断函数x=t2-2t+3，t∈R是不是f（x）=2x+b，x∈R，的一个Γ变换？说明你的理由；
（2）设f（x）=log2x的值域B=[1，3]，已知x=g（t）=
mt2-3t+n
t2+1
是y=f（x）的一个Γ变换，且函数f（g（t））的定义域为R，求实数m，n的值；
（3）设函数y=f（x）的定义域为D，值域为B，函数g（t）的定义域为D1，值域为B1，写出x=g（t）是y=f（x）的一个Γ变换的充分非必要条件（不必证明）．
自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段、EF段、GH段都是易堵车路段，假设这三条路段堵车与否相互独立，这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示．
表1：
  CD段 EF段 GH段
堵车概率 x y
1
4
平均堵车时间
（单位：小时）		 a 2 1
经调查发现，堵车概率x在（
2
3
，1）上变化，y在（0，
1
2
）上变化．
在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计CD段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据．
表2：
堵车时间（单位：小时） 频数
[0，1] 8
（1，2] 6
（2，3] 38
（3，4] 24
（4，5] 24
（Ⅰ）求CD段平均堵车时间a的值；
（Ⅱ）若只考虑所花汽油费期望值的大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．

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