题目内容

已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c中，ac＜0，判断这个二次函数的图象与x轴的公共点个数．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：表示出△＞0，从而求出交点的个数．
解答： 解：∵△=b2-4ac＞0，
∴二次函数的图象与x轴的公共点个数为2个．
点评：本题考查了二次函数的性质，韦达定理，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知cos（π+a）=
3
5
，sina＜cosa＜0，则sin（a-7π）的值为
 
．
已知a是任意的实数，解关于x的不等式（a+3）x2+2ax+a-3＞0．
已知a＞0，b＞0，M=max{a，b，
1
a
+
4
b
}，则M的最小值为
 
．
已知二次函数f（x）满足条件f（1+x）+f（x-1）=2x2-4x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（1-
2
）的值．
已知函数y=ax3-x在R上是减函数，则（　　）
A、a=
1
3
B、a=1
C、a=2
D、a＜0
若tanα=-2，则
sinα+cosα
sinα-cosα
+cos2α=
 
．
△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c且满足b2=ac．
（1）求证：0＜B≤
π
3
；
（2）求函数y=
1+sin2B
sinB+cosB
的值域．
已知复数z与（z-3）2+18i均是纯虚数，则z=（　　）
A、3iB、-3i
C、±3iD、-2i

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