题目内容
已知复数z与（z-3）2+18i均是纯虚数，则z=（ ）
| A、3i | B、-3i |
| C、±3i | D、-2i |
考点：复数代数形式的混合运算
专题：数系的扩充和复数
分析：设z=bi（b∈R，b≠0），利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
解答：
解：设z=bi（b∈R，b≠0），
则（z-3）2+18i=（bi-3）2+18i=9-b2+（18-6b）i为纯虚数．
∴
，解得b=-3．
∴z=-3i．
故选：B．
则（z-3）2+18i=（bi-3）2+18i=9-b2+（18-6b）i为纯虚数．
∴
|
∴z=-3i．
故选：B．
点评：本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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已知a1，a2，a3，a4成等差数列，且a1，a4为方程2x2-5x-2=0的两根，则a2+a3等于（ ）
| A、-1 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、不确定 |