题目内容

在△ABC中，A：B：C=1：1：4，则a：b：c=
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用三角形内角和公式，求出A、B、C的值，再根据a：b：c=sinA：sinB：ssinC 求得结果．
解答： 解：在△ABC中，∵A：B：C=1：1：4，A+B+C=π，∴A=B=
π
6
，C=
2π
3
，
再由正弦定理可得 a：b：c=sinA：sinB：ssinC=
1
2
：
1
2
：
3
2
=1：1：
3
，
故答案为：1：1：
3
．
点评：本题主要考查正弦定理、三角形内角和公式，属于基础题．
练习册系列答案
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任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图所示．若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是
 
．
已知函数f（x）=
x(1-ax)，x＜0
x(1+ax)，x≥0
，其中a＜0，若对?x∈[-1，1]，f（x+a）＜f（x），则实数a的取值范围是
 
．
已知集合M={-1，1，2，3}，N={0，1，2，3，4}，下面给出四个对应法则，①y=x2；②y=x+1；③y=
x+3
2x-1
；④y=（x-1）2，其中能构成从M到N的函数的序号是
 
．
对于函数f（x），定义域为D=[-2，2]以下命题正确的是
 
（只填命题序号）
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2）则y=f（x）在D上为偶函数
②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）在D上为增函数
③若对于x∈[-2，2]，都有f（-x）+f（x）=0，则y=f（x）在D上是奇函数
④若函数y=f（x）在D上具有单调性且f（0）＞f（1）则y=f（x）在D上是递减函数．
已知集合M={y|y=
x2+kx+1
x2+x+1
}任取a，b，c∈M以a，b，c为长度的线段都能构成三角形，则实数k的取值范围为
 
．
向量
a
和
b
的夹角为120°，且|
a
|=3，|
b
|=5，那么|
a
+
b
|=
 
，|
a
-
b
|=
 
．
已知|
a
|=3，|
b
|=5，且
a
与
b
的夹角为45°，则
a
•
b
=
 
．
设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∩B=（　　）
A、{x|2≤x≤3}
B、{x|3≤x＜4}
C、{x|x≥2}
D、{x|x＜4}

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