题目内容
集合A={x|
＜0}，B={x|（x-a）（x-b）＜0}，若“a=-2”是“A∩B≠∅”的充分条件，则b的取值范围是（ ）
| x-2 |
| x+1 |
| A、b＜-1 | B、b＞-1 |
| C、b≥-1 | D、-1＜b＜2 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断,其他不等式的解法
专题：集合
分析：求出集合A，B的元素，利用“a=-2”是“A∩B≠∅”的充分条件即可得到结论．
解答：
解：A={x|
＜0}={x|-1＜x＜2}，
当a=-2时，方程（x-a）（x-b）=0的两个根分别为-2和b，
∵-2＜-1，
∴若“a=-2”是“A∩B≠∅”的充分条件，
则b＞-1，
故选：B．
| x-2 |
| x+1 |
当a=-2时，方程（x-a）（x-b）=0的两个根分别为-2和b，
∵-2＜-1，
∴若“a=-2”是“A∩B≠∅”的充分条件，
则b＞-1，
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件的应用，利用不等式的性质求出集合A，B是解决本题的关键．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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