Question

一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g），并得到其茎叶图（如图）．
（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；
（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,茎叶图

专题：概率与统计

分析：（1）通过茎叶图图的数据直接查找和计算即可；
（2）利用样本估计总体的知识，计算出样本中不合格的比例，即可估计总体的不合格率．

解答： 解：（1）根据茎叶图可知，
50出现次数最多，有3次，
∴这10袋食品重量的众数为50，
设这10袋食品重量的平均数为

.

x

，
则

.

x

=

1

10

(45+46+46+49+50+50+50+51+51+52)
=49，
∴估计这批食品实际重量的平均数为49g．
（2）根据茎叶图知，
这10袋食品重量的小于或等于47g的有3袋，
由随机抽样的性质可知，
这批食品重量的合格率约为

3

10

=0.3．

点评：本题考查茎叶图的应用，样本数据特征的计算，样本估计总体的方法，属于基础题．