题目内容
已知
=1+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b= ．
| b+i |
| a+2i |
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数代数形式的除法运算化简等式左边，然后利用复数相等的条件列式求解a，b的值，则答案可求．
解答：
解：∵
=
=
=
+
i，
又
=1+i，
∴
，解得：
．
∴a+b=-1-3=-4．
故答案为：-4．
| b+i |
| a+2i |
| (b+i)(a-2i) |
| (a+2i)(a-2i) |
| ab+2+(a-2b)i |
| a2+4 |
| ab+2 |
| a2+4 |
| a-2b |
| a2+4 |
又
| b+i |
| a+2i |
∴
|
|
∴a+b=-1-3=-4．
故答案为：-4．
点评：本题考查复数代数形式的除法运算，考查了复数相等的条件，是基础的计算题．
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| A、sin2x |
| B、2sinx |
| C、cos2x |
| D、cos2x |