Question

判断下列函数奇偶性：
（1）函数y=x²+cosx；
（2）函数y=x²sinx．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答： 解：（1）函数的定义域为R，则f（-x）=（-x）²+cos（-x）=x²+cosx=f（x），∴函数f（x）为偶函数．
（2）函数的定义域为R，则f（-x）=（-x）²sin（-x）=-x²sinx=-f（x），∴函数f（x）为奇函数．

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键，比较基础．