题目内容

10.有三个命题:
①垂直于同一个平面的两条直线平行;
②?x∈R,x4>x2
③命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是:所有能被2整除的整数都不是偶数
其中正确命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

分析 利用直线与平面的位置关系判断①的正误,特例判断②的正误;命题的否定判断③的正误.

解答 解:对于①垂直于同一个平面的两条直线平行,满足直线与平面垂直的性质,所以①正确.
对于②?x∈R,x4>x2,当x=0,不等式不成立,所以②不正确;
对于③命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是:所有能被2整除的整数都不是偶数,不满足命题的命题的否定形式,所以③不正确.
故选:B.

点评 本题考查命题的真假的判断与应用,直线与平面的位置关系,全称命题与命题否定的应用,是基础题.

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