题目内容
12．若动圆C过定点A（4，0），且在y轴上截得弦MN的长为8，则动圆圆心C的轨迹方程是（ ）| A． | x2=8y | B． | x2=8y（x≠0） | C． | y2=8x | D． | y2=8x（x≠0） |
分析 设圆心C（x，y），过点C作CE⊥y 轴，垂足为E，利用垂径定理可得|ME|=4，又|CA|2=|CM|2=|ME|2+|EC|2，利用两点间的距离公式即可得出．
解答 解：设圆心C（x，y），过点C作CE⊥y 轴，垂足为E，则|ME|=4，
∴|CA|2=|CM|2=|ME|2+|EC|2，
∴（x-4）2+y2=42+x2，化为y2=8x．
故选：C．
点评 本题综合考查了抛物线的标准方程及其性质、垂径定理、两点间的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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2．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＜0的解集是（ ）
| A． | [0，2） | B． | （-2，2） | C． | （-1，3） | D． | （-3，1） |
3．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率为$\sqrt{2}$，则其渐近线方程为（ ）
| A． | y=±x | B． | $y=±\sqrt{2}x$ | C． | $y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$ | D． | $y=±\frac{1}{2}x$ |
20．
如图，△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD．M为平面ABCD内的一动点，且满足MP=MC．则点M在正方形ABCD内的轨迹为（O为正方形ABCD的中心）（ ）
如图，△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD．M为平面ABCD内的一动点，且满足MP=MC．则点M在正方形ABCD内的轨迹为（O为正方形ABCD的中心）（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
7．垂直于直线x-2y+2=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（ ）
| A． | 2x+y+5=0或2x+y-5=0 | B． | $2x+y+\sqrt{5}=0$或$2x+y-\sqrt{5}=0$ | ||
| C． | 2x-y+5=0或2x-y-5=0 | D． | $2x-y+\sqrt{5}=0$或$2x-y-\sqrt{5}=0$ |
如图所示，M、N、K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．求证：
2．给出的四个命题，其中正确的是（ ）
| A． | ?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+2=0 | B． | ?x∈N，x3＞c2 | ||
| C． | 若x＞1，则x2＞1 | D． | 若a＞b，则a2＞b2 |