Question

已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为2：3：4，此棱锥的侧棱与底面所成的角相等，则底面四边形的最小角是（　　）

• A、

  180°

  11

• B、60°
• C、

  180°

  13

• D、无法确定的

Answer 1

考点：直线与平面所成的角

专题：空间位置关系与距离

分析：因为棱锥的各侧棱与底面所成角相等，所以顶点在底面内的射影是底面四边形的外接圆圆心，底面四边形ABCD是圆内接四边形．由此能求出底面四边形的最小角．

解答： 解：因为棱锥的各侧棱与底面所成角相等，
所以顶点在底面内的射影是底面四边形的外接圆圆心，
底面四边形ABCD是圆内接四边形．
设A：B：C=2：3：4，
由于A+C=180°，
因此A=60°，C=120°，B=D=90°，
故最小角为A=60°．
故选：B．

点评：本题考查底面四边形的最小角的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．