题目内容

函数y=2x3+
3x
+cosx，则导数y′=（　　）
A、6x2+x-
2
3
-sin x
B、2x2+
1
3
x-
2
3
-sin x
C、6x2+
1
3
x-
2
3
+sin x
D、6x2+
1
3
x-
2
3
-sin x
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的公式，直接求得即可得到结论．
解答： 解：根据函数的导数公式可知：
若y=2x3+
3x
+cosx，
则y'=6x2+
1
3
x-
2
3
-sin x，
故选：D．
点评：本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
如果f（x）为定义在R上的偶函数，且导数f′（x）存在，则f′（0）的值为（　　）
A、2B、1C、0D、-1
若命题p：（x-2）（x-3）=0，q：x-2=0，则p是q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
若不等式ax2+bx+c≥0的解集是{x|-1≤x≤2}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集是（　　）
A、（-∞，-1）∪（
1
2
，+∞）
B、（-
1
2
，1）
C、（-∞，-
1
2
）∪（1，+∞）
D、（-1，
1
2
）
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[
π
12
 ， 
5π
12
]，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）
A、[
2
2
，
6
3
]
B、(0，
2
2
]
C、[
2
2
，1)
D、[
6
3
，1)
已知x∈（2kπ-
3
4
π，2kπ+
π
4
）（k∈Z），且cos(
π
4
-x)=-
3
5
，则cos2x的值是（　　）
A、-
7
25
B、-
24
25
C、
24
25
D、
7
25
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的顶点恰好是椭圆
x2
9
+
y2
5
=1的两个顶点，且焦距是6
3
，则此双曲线的渐近线方程是（　　）
A、y=±
1
2
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±
2
x
D、y=±2x
已知函数fn(x)=anx3+bnx2+cnx，满足
an+1
an
=
bn+1
bn
=
cn+1
cn
=q(q＞1，q为常数)，n∈N*，给出下列说法：①函数fn（x）为奇函数；
②若函数f1（x）在R上单调递增，则a1＞0；
③若x0是函数fn（x）的极值点，则x0也是函数fn+1（x）的极值点；
④若bn2＞3ancn，则函数fn（x）在R上有极值．
以上说法正确的个数是（　　）
A、4B、3C、2D、1
求下列各函数的导数：
（1）y=3x2-x+5；
（2）y=xlnx；
（3）y=
x+1
x-1
；
（4）y=（1+x2）5．

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