题目内容
已知函数y=x2-4x+6①当x∈R时，画出函数图象，根据图象写出函数的增区间、减区间；
②当x∈[1，4]时，求出函数的最大值、最小值．
考点：二次函数的性质,函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：①由函数的解析式画出它的图象，如图．
②结合图形，利用二次函数的性质求得，当x∈[1，4]时，函数的最小值和最大值．
②结合图形，利用二次函数的性质求得，当x∈[1，4]时，函数的最小值和最大值．
解答：
解：①∵函数y=x2-4x+6=（x-2）2+2，对称轴为x=2，
可得它的图象，如图．
②结合图形可得，当x∈[1，4]时，
则x=2时，函数取得最小值为2，
x=4时，函数取得最大值为6．
解：①∵函数y=x2-4x+6=（x-2）2+2，对称轴为x=2，可得它的图象，如图．
②结合图形可得，当x∈[1，4]时，
则x=2时，函数取得最小值为2，
x=4时，函数取得最大值为6．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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