题目内容

利用数学归纳法证明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
<n(n≥2,n∈N)的过程中,进行第一步验证时,不等式左边应为(  )之和.
A、1项B、2项C、3项D、4项
考点:数学归纳法
专题:计算题,点列、递归数列与数学归纳法
分析:要验证n=2时,不等式左边为1+
1
2
+
1
3
,共3项.
解答: 解:根据数学归纳法的步骤,首先要验证证明当n取第一个值时命题成立;
结合本题,要验证n=2时,不等式左边为1+
1
2
+
1
3
,共3项.
故选:C.
点评:本题考查数学归纳法的运用,数学归纳法的基本形式:设P(n)是关于自然数n的命题,若1°P(n0)成立(奠基)2°假设P(k)成立(k≥n0),可以推出P(k+1)成立(归纳),则P(n)对一切大于等于n0的自然数n都成立.解此类问题时,注意n的取值范围.
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