Question

求下列函数的定义域：
（1）f（x）=

2x+1

x-1

（2）f（x）=

2x2+3x

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：（1）由根式内部的代数式大于等于0，且分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合得答案；
（2）由根式内部的代数式大于等于0求解x的取值集合得答案．

解答： 解：（1）由

2x+1≥0 x-1≠0

，解得x≥-

1

2

且x≠1．
∴函数f（x）=

2x+1

x-1

的定义域为{x|x≥-

1

2

且x≠1}；
（2）由2x²+3x≥0，得x≤-

3

2

或x≥0．
∴函数f（x）=

2x2+3x

的定义域为{x|x≤-

3

2

或x≥0}．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题．