题目内容

将27个边长为a的小正方体拼成一个大正方体，则表面积减少了
 
．
考点：进行简单的演绎推理
专题：空间位置关系与距离
分析：拼成的大正方体的棱长为3a，表面积为6×9a2=54a2，27个小正方体的表面积为27×6a2=162a2，相减解得．
解答： 解：27个小正方体的表面积为27×6a2=162a2，
拼成的大正方体的棱长为3a，表面积为6×9a2=54a2，
所以将27个边长为a的小正方体拼成一个大正方体，则表面积减少了108a2；
故答案为：108a2．
点评：本题考查了正方体的表面积计算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的圆中，已知圆心角∠AOB=
2π
3
，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若CD=a，求
ACB
的长及其弦AB所围成的弓形ACB的面积．
求下列函数的定义域：
（1）f（x）=
2x+1
x-1

（2）f（x）=
2x2+3x
．
已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足8Sn=an2+4an+3，且a2是a1和a7的等比中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn
2Sn
n
，数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn＞60n+800成立的最小正整数n的值．
如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，交其准线于点C，若|
AF
|=3，且
CB
=2
BF
，则此抛物线的方程为
 
．
如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2
34
，F是线段PB上一点，CF=
15
17
34
，点E在线段AB上，且EF⊥PB．
（1）证明：PB⊥平面CEF；
（2）求二面角B-CE-F的正切值．
已知函数f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
（x＞0），则f（x）在定义域上的单调性是（　　）
A、在（0，+∞）单调递增
B、在（0，+∞）单调递减
C、在（0，1）单调递增，在（1，+∞）单调递减
D、在（0，1）单调递减，（1，+∞）单调递增
已知函数f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|，F（x）=f（x）-g（x）
（1）a=2，x∈[0，3]，求F（x）的值域
（2）a＞2，解关于x的不等式F（x）≥0．
已知点P（x，y）的可行域是如图阴影部分（含边界），若目标函数z=2x-ay取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（　　）
A、-2B、0
C、6D、． 8

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