题目内容

函数y=|x+1|+2的最小值是（　　）
A、0B、-1C、2D、3
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：分类讨论，即可确定函数的最小值．
解答： 解：x≤-1时，y=-x+1≥2，
x＞-1时，y=x+3＞2，
∴函数y=|x+1|+2的最小值是2．
股选：C．
点评：本题考查函数的最小值，正确分类是关键．
练习册系列答案
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已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若
a
，
b
，
c
三向量共面，则λ=
 
．
三次函数y=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数，则（　　）
A、a≤0
B、a=1
C、a=2
D、a=
1
3
己知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则ab的值为（　　）
A、
16
3
B、
4
3
3
C、
3
16
D、
3
4
以双曲线
x2
64
-
y2
36
=1的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是（　　）
A、（x+10）2+y2=100
B、（x-10）2+y2=64
C、（x+10）2+y2=36
D、（x-10）2+y2=36
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+a（a为常数），则a5的值为（　　）
A、18B、22
C、40D、18+a
若x，y∈R，函数f（x）=（x+y）2+（
1
x
-y）2的最小值是（　　）
A、4B、0C、2D、1
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），过其右焦点F且与渐近线y=-
b
a
x平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点，且
FA
=
AB
，则双曲线的离心率为（　　）
A、
3
2
B、
2
C、
3
D、2
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-（
1
2
）n-1+2（n为正整数）．
（Ⅰ）令bn=2nan，求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=
n+1
n
an，Tn=c1+c2+…+cn，求证：1≤Tn≤3．

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