题目内容
已知点P是椭圆
+
=1（xy≠0）上的动点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|
|的取值范围是（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 8 |
| OM |
| A、（0，3） | ||
B、（2
| ||
| C、（0，4） | ||
D、（0，2
|
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用图象特殊位置，即可得出结论．
解答：
解：当点P在椭圆与y轴交点处时，点M与原点O重合，此时|
|取最小值0．
当点P在椭圆与x轴交点处时，点M与焦点F1重合，此时|
|取最大值2
．
∵xy≠0，∴|
|的取值范围是（0，2
）．
故选：D．
| OM |
当点P在椭圆与x轴交点处时，点M与焦点F1重合，此时|
| OM |
| 2 |
∵xy≠0，∴|
| OM |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、a≤0 | ||
| B、a=1 | ||
| C、a=2 | ||
D、a=
|
从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，则这个数能被3整除的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
己知双曲线
-
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+a（a为常数），则a5的值为（ ）
| A、18 | B、22 |
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抛物线y2=16x的准线过双曲线
-
=1的焦点，则k的值为（ ）
| x2 |
| 7 |
| y2 |
| k |
| A、3 | ||
| B、9 | ||
C、
| ||
D、
|