题目内容
甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．已知甲击中目标的概率为
，乙击中目标的概率为
，设甲、乙两人的射击相互独立．
（Ⅰ）求甲、乙两人都击中目标的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人中恰有一人击中目标的概率．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
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（Ⅰ）求甲、乙两人都击中目标的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人中恰有一人击中目标的概率．
考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
专题：概率与统计
分析：（Ⅰ）把甲击中目标的概率乘以乙击中目标的概率，即得甲、乙两人都击中目标的概率．
（Ⅱ）求出甲击中目标而乙没有击中目标的概率，再求得乙击中目标而甲没有击中目标的概率，再把这2个概率相加，即得所求．
（Ⅱ）求出甲击中目标而乙没有击中目标的概率，再求得乙击中目标而甲没有击中目标的概率，再把这2个概率相加，即得所求．
解答：
解：记A表示甲击中目标； B表示乙击中目标，则P(A)=
，P(B)=
．
（Ⅰ）记C表示事件：甲、乙两人都击中目标，
则P(C)=P(A∩B)=P(A)P(B)=
×
=
，故甲、乙两人都击中目标的概率为
．
（Ⅱ） 记D表示事件：甲、乙两人恰有一人击中目标，
则P(D)=P(A∩
)+P(
∩B)=
×
+
×
=
，
故甲、乙两人中恰有一人击中目标的概率为
．
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| 5 |
| 3 |
| 4 |
（Ⅰ）记C表示事件：甲、乙两人都击中目标，
则P(C)=P(A∩B)=P(A)P(B)=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
（Ⅱ） 记D表示事件：甲、乙两人恰有一人击中目标，
则P(D)=P(A∩
. |
| B |
. |
| A |
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| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 20 |
故甲、乙两人中恰有一人击中目标的概率为
| 7 |
| 20 |
点评：本题主要考查事件独立性的有关概念及运算等基本知识，考查运算求解能力、分类讨论思想以及应用意识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若（a2+c2-b2）tanB=
ac，则角B的值为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
