Question

7．已知三条不重合的直线m，n，l 和两个不重合的平面 α，β 下列命题正确的是（　　）

• A． 若m∥n，n?α，则 m∥α
• B． 若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则 n⊥α
• C． 若l⊥n，m⊥n，则 l∥m
• D． 若l⊥α，m⊥β，且 l⊥m，则 α⊥β

Answer 1

分析 在A 中，m∥α或m?α；在B中，n与α相交、平行或n?α；在C中，l与m相交、平行或异面；在D中，由面面垂直判定定理得α⊥β．

解答 解：由三条不重合的直线m，n，l 和两个不重合的平面 α，β，知：
在A 中，若m∥n，n?α，则 m∥α或m?α，故选A；
在B中，若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则 n与α相交、平行或n?α，故B错误；
在C中，若l⊥n，m⊥n，则 l与m相交、平行或异面，故C正确；
在D中，若l⊥α，m⊥β，且 l⊥m，则由面面垂直判定定理得α⊥β，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面的位置关系，考查推理论证能力、运算求解能力、空间思维能力、空间想象能力，考查转化化归思想、数形结合思想，是中档题．