题目内容
18．在三棱锥V-ABC中，VA=VB，CA=CB．求证：AB⊥VC
分析 取AB中点M，连结VM，CM，推导出VM⊥AB，CM⊥AB，从而AB⊥平面VMC，由此能证明AB⊥VC．
解答 解：取AB中点M，连结VM，CM，
∵VA=VB，
∴△VAB为等腰三角形，∴VM⊥AB，
∵CA=CB，∴△ACB是等腰三角形，
∴CM⊥AB，
又VM∩CM=M，∴AB⊥平面VMC，
又VC?平面VMC，
∴AB⊥VC．
点评 本题考查线线垂直的证明，考查推理论证能力、运算求解能力、空间思维能力、空间想象能力，考查转化化归思想、数形结合思想，是中档题．
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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6．化简sin690°的值是（ ）
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3．对$?x∈（\;0\;，\;\frac{1}{3}\;）$，23x≤logax+1恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（\;0\;，\;\frac{2}{3}\;）$ | B． | $（\;0\;，\;\frac{1}{2}\;]$ | C． | $[\;\frac{1}{3}\;，\;1\;）$ | D． | $[\;\frac{1}{2}\;，\;1\;）$ |
7．已知三条不重合的直线m，n，l 和两个不重合的平面 α，β 下列命题正确的是（ ）
| A． | 若m∥n，n?α，则 m∥α | B． | 若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则 n⊥α | ||
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