Question

以下有四种说法：
①“a＞b”是“a²＞b²”的充要条件；
②“A∩B=B”是“B=∅”的必要不充分条件；
③“x=3”的必要不充分条件是“x²-2x-3=0”；
④“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”．
其中正确说法的序号是

 

．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可得到结论．

解答： 解：①若a=-1，b=-2满足a＞b，但a²＞b²的不成立，故①错误；
②若A∩B=B，则B⊆A，若B=∅，则A∩B=B成立，即“A∩B=B”是“B=∅”的必要不充分条件，故②正确；
③由x²-2x-3=0得x=3或x=-1，即“x=3”的必要不充分条件是“x²-2x-3=0”，故③正确；
④当m是无理数时也是实数，故“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”，正确，故④正确．
故答案为：②③④

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．