题目内容

函数y=x+
9
x
的单调增区间是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，0），（0，+∞）
C、（-∞，-3），（3，+∞）
D、（-∞，-9），（9，+∞）
考点：函数的单调性及单调区间
专题：计算题,函数的性质及应用,导数的综合应用
分析：求出函数的导数，令导数大于0，解不等式，即可得到增区间，注意不要用并集符号．
解答： 解：函数y=x+
9
x
的导数y′=1-
9
x2
，
令y′＞0，即1＞
9
x2
，
即有x2＞9，解得x＞3或x＜-3．
则函数的单调增区间为（-∞，-3），（3，+∞）．
故选C．
点评：本题考查函数的单调性和单调区间的求法，可运用函数的单调性定义及图象，本题采用导数的方法，显得简洁，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|ax2-5x+6=0}，若A中元素至少有一个，则a的取值范围是
 
．
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，为了检验“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”是否有关系，根据公式得到k0≈4.844，对照临界值表，有
 
的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”之间有相关关系．
已知数列{an}是公差不为0的等差数列，若a5，a10，a20三项成等比数列，则此等比数列的公比为
 
．
以下有四种说法：
①“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；
②“A∩B=B”是“B=∅”的必要不充分条件；
③“x=3”的必要不充分条件是“x2-2x-3=0”；
④“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”．
其中正确说法的序号是
 
．
计算定积分
∫
1
-1
（x2+sinx）dx=（　　）
A、
2π
5
B、
4
3
C、
2
3
D、
π
2
等比数列{an}中，已知a1=1，公比q=2，则a2和a8的等比中项为（　　）
A、16B、±16
C、32D、±32
已知等比数列{an}的公比为正数，且a5=2a3，a2=2，则a1=（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、2
D、
2
若函数f（x）是以
π
2
为周期的函数，且f（
π
3
）=1，则f（
17
6
π）=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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