Question

10．已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ-2sinθ，则圆的半径为$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 首先根据题意把圆的极坐标方程ρ=2cosθ-2sinθ转化为ρ²=2ρcosθ-2ρsinθ，再转化为直角坐标方程为：（x-1）²+（y+1）²=2，最后求得圆的半径．

解答 解：根据题意把圆的极坐标方程ρ=2cosθ-2sinθ转化为ρ²=2ρcosθ-2ρsinθ，
再转化为直角坐标方程为：（x-1）²+（y+1）²=2，
所以圆的半径为$\sqrt{2}$
故答案为：$\sqrt{2}$

点评 本题考查的知识点：极坐标方程与普通方程的互化，圆的一般式与标准式的互化，属于基础题型．