Question

12．使函数y=sinx为增函数，且函数值为负数的区间是（　　）

• A． （0，$\frac{π}{2}$）
• B． （$\frac{π}{2}$，π）
• C． （π，$\frac{3π}{2}$）
• D． （$\frac{3π}{2}$，2π）

Answer 1

分析 由题意结合正弦函数的图象，再结合选项可得．

解答 解：使函数y=sinx为增函数的区间为（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z，
其中函数值为负数的区间为（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ），k∈Z，
结合选项可知当k取1时，一个满足题意的区间为（$\frac{3π}{2}$，2π），
故选：D．

点评 本题考查正弦函数的图象，数形结合是解决问题的关键，属基础题．