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2．经过圆C：（x+1）2+（y-2）2=4的圆心且倾斜角为45°的直线方程为（　　）
A．x-y+3=0B．x-y-3=0C．x+y-1=0D．x+y+3=0

分析 根据条件求得圆的圆心坐标，再利用用点斜式求得要求的直线的方程．

解答 解：∵圆C：（x+1）2+（y-2）2=4的圆心为（-1，2），且倾斜角为45°的直线的斜率为1，
故过圆心且倾斜角为45°的直线方程为 y-2=x+1，即x-y+3=0，
故选：A．

点评 本题主要考查圆的标准方程，用点斜式求直线的方程，属于基础题．

练习册系列答案
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A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}
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③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
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其中正确的命题序号为①③．
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A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b
12．若角α的终边落在直线x+y=0上，则$\frac{{|{tanα}|}}{tanα}+\frac{sinα}{{\sqrt{1-{{cos}^2}α}}}$的值等于（　　）
A．2或-2B．-2或0C．2D．0或2

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