题目内容
15．（1）已知cosα=-$\frac{4}{5}，\;\;α∈（\;π，\;\frac{3π}{2}\;）$，求tanα．（2）若tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．
解答 解：（1）已知cosα=-$\frac{4}{5}，\;\;α∈（\;π，\;\frac{3π}{2}\;）$，∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$．
（2）若tanα=2，∴$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=3．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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20．与圆（x-2）2+y2=1相切且在两坐标轴上截距相等的直线共有（ ）
| A． | 2条 | B． | 3条 | C． | 4条 | D． | 6条 |
如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG．
7．已知F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1的直线与椭圆相交于A，B两点，若∠BAF2=60°，|AB|=|AF2|，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
4．已知|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=2，∠AOB=150°，点C在∠AOB的内部且∠AOC=30°，设$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，则$\frac{m}{n}$=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 1 |