Question

已知函数y=f（x）的图象在区间[a，b]上是连续不断的，且满足f（a）•f（b）＜0（a，b∈R，a＜b），则函数f（x）在（a，b）内（　　）

• A、无零点
• B、有且只有一个零点
• C、至少有一个零点
• D、无法确定有无零点

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，“f（a）•f（b）＜0”根据零点定理f（x）在区间[a，b]上至少有一个零点．

解答： 解：函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，“f（a）•f（b）＜0”
∴函数f（x）在区间[a，b]上至少有一个零点，也可能有2，3或多个零点，
故选C．

点评：本题考查零点的存在性定理，属于一道基础题．