题目内容

已知变量x，y满足约束条件
x-y+1≥0
3x+2y-6≥0
2x-y-4≤0
，则z=4x+y的最小值为（　　）
A、55B、-55C、5D、-5
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：画出满足已知中约束条件的可行域，并求出各角点的坐标，代入目标函数后，比较目标函数值的大小后，可得答案．
解答： 解：满足约束条件
x-y+1≥0
3x+2y-6≥0
2x-y-4≤0
的可行域如下图所示：

∵z=4x+y
∴zA=4x+y=8
zB=4x+y=26
zC=4x+y=5
故z=4x+y的最小值为5
故选：C
点评：本题考查的知识点是线性规划，角点法是解答此类问题的常用方法，画出满足条件的可行域是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
圆锥底面半径为2，其母线与底面所成的角为60°，则它的侧面积为
 
．
已知a，b，c∈R，下列四个命题：
（1）若a＞b 则ac2＞bc2
（2）若
a
c
＞
b
c
则a＞b
（3）若a＞b则a2＞b2
（4）若a＞b则 
1
b
＞
1
a

其中正确的个数是（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
双曲线2x2-y2=-1的离心率为（　　）
A、
6
2
B、
3
C、
2
D、
2
2
已知实数x，y满足
x≥1
y≥0
2≤x+2y≤4
，则x2+y2的取值范围是（　　）
A、[
4
5
，
16
5
]
B、[
5
4
，16]
C、[
5
2
，4]
D、[
2
5
5
，
4
5
5
]
若z=
2-i
1+2i
，则复数z的虚部为（　　）
A、iB、-iC、1D、-1
已知函数f(x)=sin(
7π
6
-2x)-2sin2x+1(x∈R)，
（1）求函数f（x）的周期及单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f（x）的图象经过点(A，
1
2
)，b，a，c成等差数列，且
AB
•
AC
=9，求a的值．
已知函数f（x）=x4+x2-1，g（x）=ax3+x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与y=g（x）在点（1，1）处相交且有相同的切线，求a，b的值；
（Ⅱ）设F（x）=f（x）+g（x），若对于任意的a∈[-2，2]，函数y=F（x）在区间[-1，1]上的值恒为负数，求b的取值范围．
已知正三棱锥P-ABC中，E、F分别是AC，PC的中点，若EF⊥BF，AB=2，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为
 
．

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