Question

5．用秦九韶算法计算函数f（x）=2x⁵+3x⁴+2x³-4x+5当x=2时的函数值．

Answer 1

分析 根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f（x）=（（（（2x+3）x+2）x+0）x-4）x+5．从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：v₀；v₁；v₂；v₃；
v₄；v₅．即可得出．

解答 解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：
f（x）=（（（（2x+3）x+2）x+0）x-4）x+5．
从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：
v₀=2；
v₁=2×2+3=7；
v₂=v₁×2+2=16；
v₃=v₂×2+0=32；
v₄=v₃×2-4=60；
v₅=v₄×2+5=125．
所以，当x=2时，多项式的值等于125．

点评 本题考查了秦九韶算法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．