Question

14．在等差数列{a_n}中，a₁=21，a₅=13，试问前几项和最大？最大值多少．

Answer 1

分析 利用等差数列通项公式求出公差，由此求出数列前n项和，再利用配方法能求出前几项和最大，最大值多少．

解答 解：∵在等差数列{a_n}中，a₁=21，a₅=13，
∴21+4d=13，解得d=-2，
∴${S}_{n}=21n+\frac{n（n-1）}{2}×（-2）$=-n²+22n=-（n-11）²+121．
∴前11项和最大，最大值是121．

点评 本题考查等差数列的前几项和最大，最大值多少的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．