设a＞b.则下列不等式成立的是( )A．a2＞b2B．$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$C．2a＞2bD．lga＞lgb 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．设a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A．

a²＞b²

B．

$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$

C．

2^a＞2^b

D．

lga＞lgb

分析利用不等式的基本性质、函数的单调性即可得出．

解答解：A．取a=1，b=-2，不成立．
B．取a=1，b=-2，不成立．
C．a＞b?2^a＞2^b，成立．
D．取a=1，b=-2，不成立．
故选：C．

点评本题考查了不等式的基本性质、函数的单调性，考查了推理能力由于计算能力，属于基础题．

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17．为了传承经典，促进学生课外阅读，某校从高中年级和初中年级各随机抽取100名学生进行有关对中国四大名著常识了解的竞赛．图1和图2分别是高中年级和初中年级参加竞赛的学生成绩按照[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）分组，得到的频率分布直方图．

（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个学段的学生的平均成绩；
（2）规定竞赛成绩达到[75，80）为优秀，经统计初中年级有3名男同学，2名女同学达到优秀，现从上述5人中任选两人参加复试，求选中的2人恰好都为女生的概率；
（3）完成下列2×2的列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对四大名著的了解有差异”？

	成绩小于60分人数	成绩不小于60分人数	合计
初中年级
高中年级
合计

附：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
临界值表：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.01
k₀	2.706	3.841	6.635

18．已知全集U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（∁_UB）={1，3，5}，则B=（　　）

{0，2，4，6}

{x∈Z|0≤x≤6}

15．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁、F₂，渐近线方程是：$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$，点A（0，b），且△AF₁F₂的面积为6．
（Ⅰ）求双曲线C的标准方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点P，Q，若线段PQ的垂直平分线经过点A，求实数m的取值范围．

2．在平面几何里有射影定理：在△ABC中，AB⊥AC，点D是点A在BC边上的射影，则AC²=CD•CB．拓展到空间，在三棱锥A-BCD中，BA⊥平面ACD，点O是点A在平面BCD内的射影，类比平面三角形射影定理，得出${（{{S_{△ACD}}}）^2}$=S_△DCO•S_△BCD．

12．双曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=tanφ}\\{y=secφ}\end{array}\right.$（φ是参数）的渐近线方程为x±y=0．

19．欲知作者的性别是否与读者的性别有关，某出版公司派人员到各书店随机调查了500位买书的顾客，结果如下：

读者/作家	男作家	女作家	合计
男读者	142	122	264
女读者	103	133	236
合计	245	255	500

则作者的性别与读者的性别有97.5%的把握认为它们有关．

16．在极坐标系中，过点（2，$\frac{π}{6}$）且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（　　）

ρ=$\sqrt{3}$sin θ

ρ=$\sqrt{3}$cos θ

ρsin θ=$\sqrt{3}$

ρcos θ=$\sqrt{3}$

3．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为F₁，F₂，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则e₁与e₂满足的关系是（　　）

$\frac{1}{{e}_{1}}$+$\frac{1}{{e}_{2}}$=2

$\frac{1}{{e}_{1}}$-$\frac{1}{{e}_{2}}$=2