Question

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

已知在中，是上一点，的外接圆交于，．

（1）求证：；

（2）若平分，且，求的长.

 

Answer 1

(1)详见解析；(2) .

【解析】

试题分析：（1）连接，要证，只要证∽；

（2）设，根据割线定理，结合（1）的结果，列方程求解.

试题解析：（1）连接，∵四边形是圆的内接四边形，

∴，又，

∴∽，∴，

又，∴ 5分

（2）由（1）∽，知，

又，∴，

∵，∴，而是的平分线∴，

设，根据割线定理得

即，解得，即 ． 10分

考点：几何证明选讲.