题目内容
在直角坐标系
中,圆
的参数方程
为参数).以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建
立极坐标系.
(1)求圆
的极坐标方程;
(2)直线
的极坐标方程是
,射线
与圆C的交点为
、
,与直线
的交点为
,求线段
的长.
(1)
;(2)![]()
【解析】
试题分析:(1)将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程,需要根据参数方程的结构特征,选取恰当的消参方法,常见的消参方法有:代入消参法、加减消参法、平方消参法;(2)将参数方程转化为普通方程时,要注意两种方程的等价性,不要增解、漏解,若
有范围限制,要标出
的取值范围;(3)掌握
,通过圆心距和两圆半径之和、之差的关系判断圆与圆的位置关系;(3)掌握两点间的距离公式.
试题解析:【解析】
(1)圆
的普通方程为
,得
化为极坐标方程为![]()
(2)法一:由
;:由![]()
从而![]()
法二:直线
,射线![]()
由
;:由![]()
从而由两点间距离公式得![]()
考点:1、极坐标方程;2、直线与圆相交求弦长.
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