题目内容

里氏震级是由两位来自美国加州理工学院的地震学家里克特（C．F．Richter）和古登堡（B．Gutenberg）于1935年提出的一种震级标度．里氏震级M的计算公式是M=lgA-lgA0．其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅.2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震并引发海啸，造成重大人员伤亡和财产损失．一般里氏6级地震给人的震撼已十分强烈．按照里氏震级M的计算公式，此次日本东北部大地震的最大振幅是里氏6级地震最大振幅的
 
倍．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：先根据M=lgA-lgA0求得地震最大振幅关于M的函数，将震级代入分别求出最大振幅，最后求出两次地震的最大振幅之比即可．
解答： 解：M=lgA-lgA0得
M=lg
A
A0
，即
A
A0
=10 M ，A=A0•10M．
当M=9时，地震的最大振幅为A1=A0•109；
当M=6时，地震的最大振幅为A2=A0•106；
∴两次地震的最大振幅之比是：
A1
A2
=
A0•109
A0•106
=1000．
∴此次日本东北部大地震的最大振幅是里氏6级地震最大振幅的1000倍．
故答案为：1000．
点评：本题主要考查了对数函数的应用，以及对数的运算，属于对数函数的综合题，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
与57°角的终边相同的角的集合是（　　）
A、{α|α=57°+k•360°，k∈Z}
B、{α|α=-157°+k•360°，k∈Z}
C、{α|α=33°+k•360°，k∈Z}
D、{α|α=-33°+k•360°，k∈Z}
（文）已知数列{an}的前n项和公式，求{an}的通项公式．
①Sn=2n2+3n；
②Sn=2•3n-1．
已知圆锥的母线长为10cm，底面半径为5cm，
（1）求它的高；
（2）若该圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，求球的体积．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是BC上一点．
（1）若点D是BC的中点，求证：A1C∥平面AB1D；
（2）若平面AB1D⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥BC．
已知函数f（x）=
1
2
x3-
3
2
x，则函数f（x）过点（2，1）的切线方程为
 
．
已知x＞0，y＞0，x+3y=1，则
1
x
+
1
y
的最小值为
 
．
在△ABC中，A=60°，|AB|=2，且△ABC的面积为
3
2
，则|BC|=
 
．
已知a=sin15°cos15°，b=cos2
π
6
-sin2
π
6
，c=
tan30°
1-tan230°
，则a，b，c的大小关系是（　　）
A、a＜b＜c
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、a＜c＜b

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