Question

已知f（2x+1）=x²，则f′（x）=

 

．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的综合应用

分析：令t=2x+1，解得x=

t-1

2

，由f（2x+1）=x²可化为f(t)=(

t-1

2

)2，即f(x)=

(x-1)2

4

，再利用导数的右上方在即可得出．

解答： 解：令t=2x+1，解得x=

t-1

2

，
∴f（2x+1）=x²可化为f(t)=(

t-1

2

)2，
即f(x)=

(x-1)2

4

，∴f′(x)=

x-1

2

．
故答案为：

x-1

2

．

点评：本题考查了通过换元求函数的导数，属于基础题．