题目内容

方程ln（x+1）-
2
x
=0，（x＞0）的根存在的大致区间是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，e）
D、（3，4）
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：令f（x）=ln（x+1）-
2
x
，得出f（1）f（2）＜0，从而得出答案．
解答： 解：令f（x）=ln（x+1）-
2
x
，
而f（1）=ln2-2＜0，f（2）=ln3-1＞0，
∴方程ln（x+1）-
2
x
=0，（x＞0）的根存在的大致区间是（1，2），
故选：B．
点评：他考查了函数的零点问题，特殊值代入是方法之一，本题属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=-3x2-3x+4b2+
9
4
，b＞0，x∈[-b，b]，且f（x）的最大值为7，求b的值．
已知函数f（x）=|x-1|，g（x）=-|x+3|+a，a∈R
（1）解关于x的不等式g（x）＞6；
（2）若函数y=2f（x）的图象恒在函数y=g（x）的上方，求实数a的取值范围．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若数列{Sn}在n≥7时为递增数列，则实数λ的取值范围为（　　）
A、（-15，+∞）
B、[-15，+∞）
C、[-16，+∞）
D、（-16，+∞）
已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）设函数g（x）=log2（a•2x-
4
3
a），其中a＞0若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．
一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v（t）=5-t+
55
1+t
（t的单位：s，v的单位：m/s）紧急刹车至停止．则从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间等于
 
（s）；紧急刹车后火车运行的路程等于
 
（m）．
设函数，f（x）=|x-a|
（Ⅰ）当a=2，解不等式，f（x）≥5-|x-1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为[0，2]，
1
m
+
1
2n
=a（m＞0，n＞0），求证：m+2n≥4．
已知直线l的参数方程为
x=2t
y=1+bt
（t为参数），在以原点为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的方程为ρ=2cosθ，若直线l平分曲线C所围成图形的面积，则b=
 
．
已知函数f（x）=
x+5，(x≤-1)
x2，(-1＜x＜1)
2x，(x≥1)
，
①画出f（x）的图象，并指出函数f（x）的定义域和值域；
②若f（a）=
1
2
，求a的值．

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