题目内容
不等式sin（π+x）＞0成立的x的取值范围是 ．
考点：正弦函数的定义域和值域
专题：三角函数的图像与性质
分析：首先，结合三角函数诱导公式，化简sin（π+x），然后，利用正弦函数的性质进行求解．
解答：
解：∵sin（π+x）=-sinx，
∴sin（π+x）＞0，
即-sinx＞0，
∴sinx＜0
∴x∈（2kπ+π，2kπ+2π），（k∈Z），
故答案为（2kπ+π，2kπ+2π），（k∈Z）．
∴sin（π+x）＞0，
即-sinx＞0，
∴sinx＜0
∴x∈（2kπ+π，2kπ+2π），（k∈Z），
故答案为（2kπ+π，2kπ+2π），（k∈Z）．
点评：本题重点考查正弦函数的性质，同时结合考查三角函数诱导公式，属于基础题．
练习册系列答案
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