Question

已知集合A={x||x+1|＜2}，集合B={x|x²+4x≤0}，则A∩B=（　　）

• A、[-4，0]
• B、[-4，1）
• C、（-3，1）
• D、（-3，0]

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：分别求解绝对值的不等式和二次不等式化简集合A，B，然后直接利用交集运算求解．

解答： 解：由|x+1|＜2，得-2＜x+1＜2，解得-3＜x＜1，
∴A={x||x+1|＜2}={x|-3＜x＜1}，
由x²+4x≤0，得-4≤x≤0．
∴集合B={x|x²+4x≤0}={x|-4≤x≤0}，
如图，

则A∩B=（-3，0]．
故选：D．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了绝对值不等式和一元二次不等式的解法，是基础的计算题．