题目内容

设全集U=R,函数y=f(x)和y=g(x)均为二次函数,若P={x|f(x)<0},Q={x|g(x)≥0},则不等式组
f(x)+g(x)<0
f(x)×g(x)>0
的解集可用P,Q表示为
 
考点:其他不等式的解法
专题:函数的性质及应用,集合
分析:依题意,CRQ={x|g(x)<0},从而可知不等式组
f(x)+g(x)<0
f(x)×g(x)>0
的解集.
解答: 解:∵Q={x|g(x)≥0},
∴CRQ={x|g(x)<0},又P={x|f(x)<0},
f(x)+g(x)<0
f(x)×g(x)>0
?
f(x)<0
g(x)<0

∴不等式组
f(x)+g(x)<0
f(x)×g(x)>0
的解集为:P∩CRQ,
故答案为:P∩(CRQ).
点评:本题考查不等式的解法与集合的概念,考查理解与应用能力,考查集合所属关系的运算,属于中档题.
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